Многочлены от нескольких переменных курсовая работа

crornurni

Запись многочлена в виде суммы не подобных попарно одночленов или в виде нуль-многочлена называется канонической формой или каноническим представлением многочлена. Такие слагаемые мы исключим. Формулы Крамера. Для того чтобы ответить на этот вопрос, докажем сначала теорему о числе членов так называемого однородного многочлена. Так, например, одночлены -подобные.

Возьмем кольцо многочленов над бесконечным целостным кольцом коэффициентов А. Это означает что множество всех симметрических многочленов образует кольцо, являющиеся подкольцом кольца. Теорема 1. Пусть - симметрический многочлен полной степени m над целостным кольцом А. Тогда существует, и притом единственный, многочлен веса m для которого выполнено. Очевидна так как.

Весом многочлена считают максимум весов одночленов входящих в. Содержание Введение 3.

Пусть теперь - заданный симметричный многочлен степени m. Положимимеем. Но в силу симметричности. Рассмотрим как многочлен от.

Многочлены от нескольких переменных курсовая работа 7773

По предположению индукции алгебраически независимы над А. В то же время.

Получили противоречие. Пусть далее. Будем называть монотонным одночленом. Одночленов вида. Где означает, что пробегает множество множество представителей левых смежных классов группы.

Ясно что S v — однородный симметрический многочлен той же степени что и v. Общий пример решения задачи на определение вида и расположения поверхности, заданной относительно декартовой прямоугольной системы координат. Решение систем уравнений методом Гаусса, с помощью формул Крамера. Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными с указанием базиса. Определение размерности пространства решений неоднородной системы.

Основные понятия теории систем уравнений. Метод Гаусса — метод последовательного исключения переменных. Формулы Многочлены от нескольких переменных курсовая работа. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

11 класс, 2 урок, Многочлены от нескольких переменных

Теорема Кронекер—Капелли. Совместность систем однородных уравнений. Определение точки экстремума для функции двух переменных.

[TRANSLIT]

Аналог теоремы Ферма. Критические, стационарные точки.

Please turn JavaScript on and reload the page.

Теорема "Достаточное условие экстремума", доказательство. Схема исследования функции нескольких переменных на экстремум, практический пример. Решение системы трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей.

Исследование системы на совместность, составление канонического уравнения эллипса. Изучение функции методами дифференциального исчисления, поиск точки разрыва функции. Нахождение длины ребер, углов между ними, площадей граней и объема пирамиды по координатам вершин пирамиды. Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера, средствами матричного исчисления. После приведения подобных членов коэффициенты некоторых одночленов-слагаемых могут быть равными нулю, т.

Такие слагаемые мы исключим.

Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными с указанием базиса. В соответствии с определением тождественности двух аналитических выражений два многочлена от одних и тех же переменных называются тождественными или тождественно равными , если при любых численных значениях этих переменных значения многочленов равны.

В результате всего этого многочлен запишется в виде суммы не подобных попарно одночленов, тождественно равной заданному многочлену. Если же после приведения подобных членов все слагаемые многочлена будут нуль-одночленами, то многочлен будет тождественно равным нулю.

Симметрические многочлены от трех переменных

Такой многочлен называется нуль-многочленом и обозначается символом 0. Запись многочлена в виде суммы не многочлены от нескольких переменных курсовая работа попарно одночленов или в виде нуль-многочлена называется канонической формой или каноническим представлением многочлена. Например, запись является канонической формой многочлена Из изложенного выше вытекает, что всякий многочлен от нескольких переменных может быть записан в канонической форме.

Всякий одночлен от переменных является частным случаем многочлена, а именно многочленом, в канонической форме которого есть лишь одно слагаемое. Всюду дальше мы будем рассматривать лишь многочлены, заданные в канонической форме. Пусть произвольный многочлен от переменных над числовым полем заданный в канонической форме.

Одночлены-слагаемые этого многочлена называются его членами, а их коэффициенты коэффициентами многочлена Наивысший показатель степени, с которым переменное входит в члены многочлена 2называется степенью этого многочлена относительно переменного Эта степень может быть равна 0; это означает, что, хотя и считается многочленом от переменных в действительности же переменное в его запись не входит.

Наивысшая из степеней членов многочлена относительно совокупности переменных называется степенью этого многочлена относительно совокупности переменных, входящих в.

Мсфо ias 40 инвестиционное имущество реферат87 %
Вода в природе доклад по химии75 %

Так, например, есть многочлен шестой степени относительно совокупности переменных В частности, многочленами нулевой степени будут лишь отличные от нуля числа поля. С другой стороны, как и в случае одночленов от нескольких переменных, нуль-многочлен является единственным многочленом от переменных, степень которого не определена.

Многочлены от нескольких переменных курсовая работа 6261375

Понятно, что в общем случае многочлен может иметь несколько членов наивысшей степени, и поэтому нельзя говорить о старшем по степени члене многочлена от нескольких переменных, как это делается в случае многочленов от одной переменной. Очевидно, что членом многочлена степени от переменных заданного в канонической форме, может быть всякий одночлен вида где Возникает вопрос: каково же число всевозможных членов в каноническом представлении многочлена степени от переменных в общем виде?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, докажем сначала теорему о числе членов так называемого многочлены от нескольких переменных курсовая работа многочлена. Метод математической индукции Глава II. Понятие уравнения. Преобразование уравнений при их решении Глава III. Дробно-рациональные уравнения Глава IV.

Многочлены от нескольких переменных курсовая работа 124

Размещения с повторениями Глава V.