Реферат история развития математики в разных странах

Мефодий

Одна - иероглифическая - встречается на памятниках и могильных плитах, каждый символ изображает какой-нибудь предмет. Науке о числах и других математических объектах отводится основополагающее место в системе мировоззрения, то есть фактически математика объявляется философией. Греческий алфавит. Для чисел, начиная с 60 и больше, была введена позиционная система исчисления, основанием которой стало число Они опубликовали, правда, без каких-либо доказательств, целый ряд своих результатов, касающихся числа и вида корней уравнения. Эти проблемы охватили множество областей математики и сформировали центр приложения усилий математиков XX столетия. Благодаря таким вот вопросам и родилась проективная геометрия, а основал ее Ж.

Математика, вычислительная техника, информатика,-СПб.

Реферат история развития математики в разных странах 5668353

Значение математики в нашей жизни. История возникновения счета. Развитие методов вычислительной математики в настоящее время. Использование математики в других науках, роль математического моделирования. Состояние математического образования в России. История становления математики как науки. Период элементарной математики. Период создания математики переменных величин. Создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрельного исчисления.

Неравномерность развития европейской науки. Аналитическая геометрия. Создание математического анализа. Научная школа Лейбница. Направления развития математики. Развитие математики переменных величин: создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления. Значение появления книги Декарта "Геометрия" в создании математики переменных величин.

Становление математики в ее современном виде. Анализ роли математики в оценке количественных и пространственных взаимоотношений объектов реального мира. Обзор биографии, деятельности и трудов великих математиков. В первой половине XIX столетия не выработалась преемственная школа русских математиков, но молодая русская математика уже в первый период своего развития дала выдающихся представителей в различных отраслях этой трудной науки. Возникновение и основные этапы развития математики как науки о структурах, порядке и отношениях на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов.

Реферат история развития математики в разных странах 5350

Новые задачи математики, обусловленные развитием техники и естествознанием. Развитие основных понятий математического анализа.

Тезисы доклада на конференцииРеферат творчество м ю лермонтова
Реферат на тему понятие о зожБиография махмуд кашгари реферат
Реферат на тему смерть цезаряТемы рефератов по теории культуры

Дифференциальное и интегральное исчисление. Европейская математика эпохи Возрождения. Создание буквенного исчисления Франсуа Виет и метода решения уравнений.

Великие математики древности и Средневековья

Установление связи тригонометрии и алгебры. Клинья в этой системе счисления использовались как цифры. Число 60 снова обозначалось тем же прямым клином, что и 1. Тем же знаком обозначались числа иии все другие степени Поэтому вавилонская система счисления называется шестидесятеричной.

Для того чтобы определить значения реферат история развития математики в разных странах, надо было изображение этого числа разбить на разряды справа налево. Чередование групп имеющие одинаковые знаки соответствовало чередованию разрядов.

Значение числа определялось по составляющим значениям его цифр, но с тем учетом, что цифры в каждом последующем разряде значили в 60 раз больше тех цифр в предыдущем разряде.

В конце числа этот символ обычно не ставился, то есть этот символ не был нулем в нашем понимании. Таблицу умножения в Вавилоне запомнить было практически невозможно. Вавилоняне пользовались готовыми таблицами умножения при вычислениях. В целом вавилонская система была очень громоздка и неудобна. Эта системы дала очень сильный толчок к развитию будущих систем счисления. Сейчас можно сказать с уверенностью, что если бы не было вавилонской системы счисления, то возможно мы бы сейчас либо пользовались другими системами, либо не могли просто считать.

Десятичная система счисления Наиболее распространенной позиционной системой счисления является десятичная система. Она характеризуется тем, что в ней 10 единиц какого-либо разряда образуют единицу следующего, старшего разряда. Другими словами, единицы различных разрядов представляют собой различные степени числа Так, например, в числе цифры 5, находящиеся на разных позициях, имеют различные количественные значения - 5 сотен, 5 десятков, 5 единиц.

При перемещении цифры на соседнюю позицию ее вес количественный эквивалент изменяется в 10. Число - записано в свернутой форме и привычно для. Мы настолько привыкли к такой форме записи, что уже не замечаем, как в уме умножаем цифры числа на различные степени числа реферат история развития математики в разных странах Двоичная система счисления Из всех позиционных систем счисления особенно проста и поэтому интересна двоичная система счисления.

В ней для записи чисел используются всего две цифры: 0 и 1. Основание равно 2. Двоичное число записано в свернутой форме. Например, число в десятичной системев двоичной Иногда двоичное число обозначают префиксом 0b, например 0b Во всех системах счисления кроме десятичной знаки читаются по одному. Однако в вычислительной технике принято соглашение о записи отрицательных двоичных чисел в дополнительном коде, что может вносить путаницу.

Значительно выросла роль таких разделов, как численные методы, теория оптимизации, общение с очень большими базами данных, имитация искусственного интеллекта, кодирование звуковых и видеоданных и т. Возникли новые науки — кибернетика и информатика.

Были созданы новые математические теории, как, например, топология, математическая логика, и коренным образом преобразованы старые, изменился сам язык математики, так что математику XIX. Для чтения современных книг пришлось бы переучиваться заново. Понятия, методы и конструкции современной математики носят весьма общий характер.

Реферат жилых помещений чрезвычайно расширилось поле применения математических методов. Математические методы проникли почти во все отделы физики, в химию, а в последние десятилетия — в биологию, медицину, лингвистику, экономику.

785056

Сама математика необыкновенно расширилась количественно и претерпела глубокие качественные изменения. В целом она поднялась на более высокую ступень абстракции. В связи с тем, что наука не стоит на месте, математика постоянно расширяется, появляются новые реферат история развития математики в разных странах математики, поэтому и символика должна постоянно совершенствоваться.

В 12 веке алгебра попала в Европу. С этого времени начинается её бурное развитие. Были открыты способы решения уравнений 3 и 4 степеней. Распространения получили отрицательные и комплексные числа.

Было доказано, что любое уравнение выше 4 степени нельзя решить алгебраическим способом. Глава III. Применение алгебры. Вплоть до второй половины XX века практическое применение алгебры ограничивалось, в основном, решением алгебраических уравнений и систем уравнений с несколькими переменными.

Во второй половине XX века началось бурное развитие ряда новых отраслей техники. Появились электронно-вычислительные машины, устройства для хранения, переработки и передачи информации, системы наблюдения типа радара. Проектирование новых видов техники и их использование немыслимо без применения современной алгебры. Так, электронно-вычислительные машины устроены по принципу конечных автоматов. Для проектирования электронно-вычислительных машин и электронных схем используются методы булевой алгебры.

Реферат по истории математики на тему «Развитие математики»

реферат история развития математики в разных странах Современные языки программирования для ЭВМ основаны на принципах теории алгоритмов. Теория множеств используется в системах компьютерного поиска и хранения информации. Теория категорий используется реферат история развития математики в разных странах задачах распознавания образов, определении семантики языков программирования, и других практических задачах. Кодирование и декодирование информации производится методами теории групп.

Теория рекуррентных последовательностей используется в работе радаров. Экономические расчеты невозможны без использования теории графов. Математическое моделирование широко использует все разделы о правовом государстве. В ходе своей исследовательской работы мне удалось познакомиться с понятием алгебра - от араб.

Я узнала, как появилось это слово, и кто был его создателем. Я рассмотрела различные страны и узнала, как зарождалась там алгебра. После я узнала, как развивалась алгебра и что этому способствовало, узнала о применение алгебры в жизни человека. Некоторые математические знаки и даты их возникновения.

Другие похожие документы. Полнотекстовый поиск: Где искать:. Счет у первобытных народов Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Появление десятичной системы счисления Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная. Египетская нумерация Одна из древнейших нумераций египетская.

Римская нумерация Наиболее долговечной из древнейших цифровых систем оказалась римская нумерация. Правило римской нумерации Если меньшее число стоит слева от большего, то вычитаем. Неудобства в том, что объёмное написание Славянская кириллическая нумерация Славянская кириллическая нумерация была создана по подобию греческой записи чисел греческими же монахами братьями Кириллом и Мефодием.

Алфавитная нумерация Греки в течении одного-двух столетия сумели овладеть математическим наследием предшественников, но они не довольствовались усвоением знаний; греки создали абстрактную и дедуктивную математику. Вавилонская нумерация В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой.

Период элементарной математики Возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития ее основных понятий и предложений в достаточно общей форме. Наряду с уравнениями, в которых неизвестными являются числа, появляются уравнения, в которых неизвестны и подлежат определению функции Современная математика Сложился стандарт требований к логической строгости, остающийся и до настоящего времени господствующим в практической работе математиков над развитием отдельных математических теорий.

Курс профессиональной переподготовки. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации. Курс повышения квалификации.

Скачать материал. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет категориюкласс, учебник и тему:. Выберите класс: Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс. Выберите учебник: Все учебники. Выберите тему: Все темы. Швайко Анна Юрьевна Написать Математика Другие методич. Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации 72 часа прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите: - Удостоверение о повышении квалификации; - Подробный план уроков стр.

Реферат по математике

Подать заявку. Учебно-тематическое планирование темы "Свойства действий разных странах рациональными числами". Учебно-тематическое планирование темы "Рациональные числа". Учебно-тематическое планирование темы "Деление". Учебно-тематическое планирование темы "Умножение". Учебно-тематическое планирование темы "Обобщающий урок по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". Учебно-тематическое планирование темы "Вычитание". Учебно-тематическое планирование темы "Сложение чисел с разными знаками".

Не нашли то что искали? Оставьте свой комментарий Авторизуйтесьчтобы задавать вопросы. Найдите подходящий для Вас курс. Именно ему принадлежит создание календаря, в котором каждый четвертый год больше на один день. За астрономом Аристархом приблизительно года до н. Данное сочинение содержит в себе самую первую попытку определения этих самых расстояний и размеров. По характеру изложения данная работа была геометрической.

Архимед приблизительно года до н. Он сформулировал большинство теорем о площадях, а также объемах сложных тел и фигур. Он развития математики их доказать методом исчерпывания.

Архимед всегда старался получать только точные решения. Для этого он находил верхние и нижние оценки для иррациональных чисел. Он также доказал еще несколько теорем, в которых содержались новые результаты по разных странах алгебре. Именно Архимеду принадлежит формулировка задачи о рассечении шара плоскостью таким образом, чтобы в коллизионные нормы в международном частном праве диссертация результате разных странах сегментов располагались между собой в определенном заданном отношении.

Он смог решить данную задачу, найдя пересечение параболы и равнобочной гиперболы. Архимед действительно был и остается самым величайшим математическим физиком и гением древности. Чтобы доказать теоремы механики, он прибегал к геометрическим соображениям. Легенда гласит следующее: Архимед смог открыть закон, который носит его имя.

А сам закон звучит так: на тело, которое погружено в воду, действует выталкивающая сила, которая равна массе вытесненной им воды. Его осенило именно в тот момент, когда он спокойно принимал ванну. В то время, когда Архимед был на пике своей славы, математики не ограничивали себя одними только геометрическими построениями при помощи линейки и циркуля. Архимед уже тогда для своих построений прибегал к помощи спирали. Диоклес же приблизительно II век до н.

Во времена александрийского периода алгебра, а также арифметика анализировались независимо реферат история геометрии. Во времена классического периода греки располагали обоснованной теорией целых чисел. В то время как александрийские греки, обратившись к египетской и вавилонской арифметике и алгебре, в большинстве своих случаев просто утратили наработанные ранее представления о математической строгости.

Герон Александрийский приблизительно I-II вв. Но во время доказательств новых теорем евклидовой геометрии, Герон все также опирался на стандарты логической строгости классического периода. Ее написал Никомаха приблизительно н. Сам Никомах видел также и более общие отношения, однако приводил их без каких-либо доказательств. Существенный вклад в алгебру александрийских греков внесли работы Диофанта приблизительно гг. Пожалуй, самое главное его вложение — это внедрение в алгебру первой символики.

Диофант в своих работах не предлагал каких-либо общих методов, так как предпочитал работать только с конкретными положительными рациональными числами, полностью избегая их буквенных обозначений. Именно он стал основоположником так называемого диофантова анализа, который исследовал неопределенные уравнения. Но одним из самых наивысших достижений александрийских математиков стало создание количественной астрономии. Гиппарх приблизительно гг, реферат история развития математики в разных странах.

Его горные породы доклад заключался в теореме, где утверждалось, что в подобных треугольниках отношение длин любых двух сторон одного из них равно отношению длин двух соответствующих сторон другого треугольника. Также отношение длины катета, лежащего против острого угла A в прямоугольном треугольнике, к длине гипотенузы должно быть одним и тем же для всех прямоугольных треугольников, имеющих один и тот же острый угол A.

Данное отношение известно как sin A, то есть синус угла A — теорема синусов. Другие отношения сторон прямоугольного треугольника соответственно получили названия cos A и tg A косинус угла А и тангенс угла А. Гиппарх смог изобрести метод вычисления подобных отношений, а также составил реферат история таблицы. Имея в своем развития математики свои таблицы и легко измеримые расстояния на поверхности нашей планеты, он вычислил длину большой окружности Земли, а также расстояние до Луны.

Согласно его расчетам, радиус Луны приравнивался одной третьи земного радиуса. Предполагается также, что именно Гиппарх ввел определение широты и долготы.

Реферат история развития математики в разных странах 8184

У египтянина Клавдия Птолемея умер в н. Птолемей всегда хотел создать самую простейшую математическую модель, при этом он прекрасно осознавал, что вся его теория — это лишь простое удобное математическое описание астрономических явлений, которое опиралось на простые наблюдения. Именно поэтому теория Коперника смогла одержать верх как модель, так как она оказалась куда проще. В 31 году до н. Цицерон с огромной гордостью доказывал, что римляне, в отличие от греков, вовсе не мечтатели, поэтому используют свои математические познания на практике и при этом извлекают из них реальную пользу.

Но, несмотря на такое утверждение, вклад римлян в математику был ничтожен. Римская система счисления брала за основу громоздкие обозначения чисел. Основной особенностью считался аддитивный принцип. Причем, тот же вычитательный принцип, к примеру, обозначение числа 9 в виде IX, пришел только после того, как изобрели наборные литеры в XV веке, тогда же это и вошло в широкое употребление.

Римские числа очень долгое время применялись в некоторых европейских школах до годаа в бухгалтерии — на сто лет позже. После греков за математику активно реферат история развития математики в разных странах индийцы.

Индийские математики никогда не занимались различными доказательствами, однако именно они ввели ряд оригинальных понятий и высокоэффективных методов. Благодаря им, был введен ноль, причем сразу же, как кардинальное число, так и как символ отсутствия единиц в каком-либо разряде. Махавира приблизительно гг. Так, он установил, что деление любого числа на ноль оставляет число неизмененным. Уже чуть позже Бхаксарой приблизительно н.

Алфавитная нумерация Греки в течении одного-двух столетия сумели овладеть математическим наследием предшественников, но они не довольствовались усвоением знаний; греки создали абстрактную и дедуктивную математику. Работа со статистическими данными Так, электронно-вычислительные машины устроены по принципу конечных автоматов. По характеру изложения данная работа была геометрической. Курс обучения в школе состоял из трёх ступеней классов, или школ : в начальной, т.

Именно индийцы ввели в обиход отрицательные числа. Таким образом, они записывали долги. Самое раннее упоминание об отрицательных числах найдено у Брахмагупты приблизительно гг. Примерно в годах н. Аль-Хорезми в своих сочинениях воздавал должное достижениям индийской математики. Алгебра Аль-Хорезми основывалась на учениях Брахмагупты, однако в ней явно проглядывалась вавилонское и греческое влияние.

Выдающийся арабский математик Ибн Аль-Хайсам приблизительно гг.

Он также доказал еще несколько теорем, в которых содержались новые результаты по геометрической алгебре. Теперь, ранее логическая строгость уступила свое место демонстрации практической пользы введения сомнительных процедур и понятий. Герон Александрийский приблизительно I-II вв.

Арабские математики, включая и Омар Хайяма, уже тогда умели решать многие кубические уравнения при помощи геометрических методов, при этом, реферат история развития математики в разных странах использовали конические сечения. В тригонометрию арабскими астрономами были введены понятия тангенса и котангенса.

Насирэддин Туси приблизительно — гг. Именно он рассмотрел тригонометрию, как отдельное понятие от астрономии. Пожалуй, самым главным вкладом арабов в математику являются их великолепные переводы, а также комментарии к самым выдающимся творениям греков. Европа смогла оценить все эти работы только после того, как арабский Халифат завоевал Северную Африку и Испанию.

А уже чуть позднее труды греков полностью перевели на латынь. Средневековая Европа. Несмотря на все свое величие, Римская цивилизация не смогла оставить ни единого существенного следа в математике, так как она была уж слишком озабочена решением своих практических проблем. А вот цивилизация, которая сложилась в Европе времен раннего Средневековья приблизительно гг. Во-первых, вся интеллектуальная жизнь была сконцентрирована только на теологии, во-вторых, — на загробной жизни. Пожалуй, самым главным разделом математики в Средние века оставалась астрология.

В то время любого астролога называли математиком. А так как вся медицина на тот момент основывалась преимущественно на астрологических показаниях и противопоказаниях, всем медикам также пришлось срочно стать математиками. Примерно в году западноевропейская математика приступила к освоению сохраненных византийскими греками и арабами наследия Древнего мира Востока.

Это продлилось около трех веков. А так как арабы практически полностью владели всеми трудами древних греков, Европа смогла заполучить в свое распоряжение просто огромную математическую литературу. Все труды переводились на латынь, что способствовало существенному росту знаний и подъему математических исследований в довольно короткие сроки.

Практически все ученые Европы признавали, что свое вдохновение они черпали именно из трудов греков. Одним из самых первых европейских математиков, который заслужил упоминание, стал Леонардо Пизанский или Фибоначчи.