Реферат на тему алгебра множеств

Терентий

Например, пусть множество А состоит из всех четырехугольников таких, что. Интересные примеры счётных множеств. Для самых основных числовых множеств утвердились следующие обозначения:. Понятие достижимости в теории графов, их математические свойства. Алгебра множеств. Количество элементов или мощность.

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны. Тема моего реферата - теория множеств. Мое знакомство с множествами началось еще в начальной школе на уроках математики.

Так, например, бесконечно множество натуральных чисел N , множество рациональных чисел Q , множество действительных чисел R. Первым способом особенно часто задаются конечные множества. Электронная библиотека студента StudentLib. Оно не сводится к другим, более простым понятиям.

Тогда мы изучали множества птиц, учеников в классе, четных и нечетных чисел. Уже в средней школе были изучены свойства, действия над множествами, бесконечные множества, область определения функции как один из примеров множеств и т.

Тема эта была мною исследована достаточно подробно, поэтому я бы хотела обобщить весь изученный материал в данной работе. Например, можно говорить о совокупности людей, присутствующих в данной комнате, о совокупности гусей, плавающих в пруду, о совокупности чисел-делителей числа 30 и т. В математике постоянно приходится иметь дело с различными множествами: множество вершин или диагоналей какого-либо многоугольника, точек на прямой и т.

Роль, которую понятие множества играет в современной математике, определяется не только тем, что сама теория множеств стала в настоящее время реферат на тему алгебра множеств обширной и содержательной дисциплиной, но главным образом тем влиянием, которое теория множеств, возникшая в х годах XIX века, оказывала и оказывает на всю математику в целом.

2304087

Теория множеств или учение о множествах было создано в году немецким математиком Георгом Кантором. Крупные математики -- в частности, Готлоб Фреге, Рихард Дедекинд и Давид Гильберт -- поддержали Кантора в его намерении перевести всю математику на теоретико-множественный язык. В частности, теория множеств стала фундаментом теории меры и интеграла, топологии и функционального анализа.

В начале XX века были выявлены крупные недостатки в теории Кантора, и на ее основе создана аксиоматическая то есть на основе аксиом, исходя из которых выводятся все дальнейшие теоремы теория множеств. Особенностью аксиоматического подхода является реферат на тему алгебра множеств от лежащего в основе программы Кантора представления о действительном реферат множеств в некотором идеальном мире. Математическое понятие множества постепенно выделилось из привычных представлений о совокупности, собрании, классе и т.

Один из создателей теории множеств - Георг Кантор представлял множество как "совокупность или набор определенных и различимых между собой объектов, мыслимых как единое целое". К сожалению, этому термину нельзя дать более строгого определения. Для того, чтобы определить какое-либо понятие, нужно прежде всего указать, частным случаем какого более общего понятия оно является.

Для множества сделать это невозможно, так как более общего понятия, чем множество, в математике. С понятием множества множеств соприкасаемся прежде всего тогда, когда по какой-либо причине объединяем по некоторому признаку в одну группу какие-то объекты и далее рассматриваем эту группу или совокупность как единое целое.

Множества обычно тему алгебра большими латинскими буквами: A ,BCNСуществуют стандартные обозначения для некоторых множеств.

Реферат на тему алгебра множеств 5377

Если элемент a принадлежит множеству Aто пишут: a А если же данный элемент a не принадлежит множеству А, то пишут а П? В различных приложениях дискретной математики чаще всего встречаются конечные множества. Интуитивный смысл этого термина ясен: такие множества содержат конечное число элементов.

Число элементов конечного множества A называют мощностью этого множества и обозначают символом Card A или A. Наряду с конечными множествами в математике рассматривают и бесконечные множествато есть такие, которые содержат бесконечно много элементов.

Мы рассмотрим следующие операции над множествами: объединение, пересечение, разность множеств, дополнение множества. Стоит отметить, что когда множество задано своим характеристическим свойством, то не всегда заранее известно, существует ли хоть один элемент с таким свойством. Объекты, составляющие данное множество, называют его элементами.

Так, например, бесконечно множество натуральных чисел Nмножество рациональных чисел Qмножество действительных чисел R. Если любой элемент множества A является элементом другого множества Bто говорят, что A есть подмножество множества Bи пишут: A М B. Например, множество всех натуральных чисел N является подмножеством всех действительных чисел R: N М R.

Как писать рецензию на сайт89 %
Реферат на тему металлокерамические протезы45 %
Реферат на тему иудаизм в дагестане39 %
Реферат по теме методы обучения письму45 %

Из определения непосредственно следует, что A М Aто есть всякое множество является подмножеством самого. Во многих случаях, чтобы выделить в данном множестве некоторое подмножество, добавляют к его характеристическому признаку см. В математике часто встречаются теоремы, в которых речь идет о том, что одно множество является частью другого. И теорема состоит в том, что АМ В. В теории множеств отдельно вводится множество, которое не содержит ни одного элемента.

Теперь приведем пример реферат на тему алгебра множеств практической задачи с использованием элементов теории множеств. Обозначения множества и его элементов. Мое знакомство с множествами началось еще в начальной школе на уроках математики. Глинки Кафедра информационного обеспечения и моделирования агроэкономических систем Курсовой проект На тему: Понятие множества.

Символьный тип Самоаффинные фрактальные множества II. Размерности длины и поверхности 1.

Операции над множествами

Введение Представляется соблазнительным попытаться измерить длину кривой с помощью измерительного циркуля, последовательно уменьшая его раствор, или измерить площадь поверхности с помощью все более и более мелкой триангуляции.

Для обычных Матрицы и линейные операции над. Умножение матриц 1. Умножение матриц. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, числа из которых состоит матрица тему ее элементами. Количество строк и столбцов определяют размерность матрицы. Операции с числами с плавающей запятой Сложения и вычитания чисел с плавающей запятой 1.

Производится выравнивание порядков чисел. Арифметические операции. Стандартные математические функции С. Григорьев Для арифметических данных, т. Понятие матрицы. Виды матриц. Операции с матрицами. Решение задач на преобразование матриц. Подготовил Учащийся 1КД гр. Множеств Шрам Операции с понятиями Московский государственный гуманитарный университет Им. Проверила: старший Логический тип данных.

Интересные примеры счётных множеств. Размерность конечных упорядоченных множеств Основные понятия размерности упорядоченных множеств. Определение реферат упорядоченного множества.

Свойства размерности алгебра упорядоченных множеств. Порядковая структура и элементы алгебраической теории решёток. Конспект по дискретной математики Дискретная математика Введение Общество 21в.

Центр тяжести в решении задач переместился от задач вычислительной математики к задачам на дискретных структурах. Математика нужна не как метод расчета, а как метод мышлению средство формирования и организации…. Операции на графах Операции на графах позволяют образовывать новые графы из нескольких более простых.

Множества Операции над множествами

Операции на графах без параллельных ребер. Объединение графов. Свойства операции объединения т, которые следуют из определения операции и свойств операций на множествах.

Дискретная математика Одной из важнейших проблем в дискретной математики является проблема сложности вычислений. Основы математического анализа Основные обозначения и понятия, относящиеся к множествам, операции над.

Объединение, пересечение и разность двух множеств и непринадлежность к нему элемента. Первая и вторая теорема Вейерштрасса, Ферма и Ролля.

Сколько стоит написать твою работу?

Вычисление интеграла вероятности. Графы и частично упорядоченные множества Типы бинарных отношений. Изображение графов в виде схемы. Цикл в графе, совпадение его начальной и конечной вершины. Понятие достижимости в теории графов, их математические свойства. Частично упорядоченное множество как один из типов бинарного отношения.

Дискретная математика Задачи по дискретной математике и комбинаторике. Предельные точки Определения понятия множество. Предельная точка множества, предел функции в точке.

Реферат на тему алгебра множеств 6584847

Эквивалентные, счетные и несчетные множества. Порядковая структура и элементы алгебраической теории решёток. Мономорфные стрелки. Эпиморфные стрелки. КатегориЯ множеств.

Реферат на тему алгебра множеств 9381

Мономорфизм в категории множеств. Эпиморфизм в категории множеств. Начальные и конечные объекты в категории множеств. Произведение в категории множеств. Сущность теории множеств и особенности ее практического применения. Операции над множествами и их главные закономерности. Порядок нахождения области определения функции, участков ее возрастания и убывания. Определение вероятности исследуемого действия.

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.